Simon Tachdjian, Choisel, France - 27/06/2008
Dans un bar, deux amis commandent un grand pichet de bière. Ils ont l'intention de partager ce breuvage équitablement mais c'est compter sans l'esprit taquin du serveur.

Celui-ci leur apporte un grand pichet de bière contenant l'équivalent de 8 verres mais, au lieu d'apporter des verres à ses clients, il dépose sur la table un pichet vide pouvant contenir 5 verres et un autre, tout aussi vide, pouvant contenir 3 verres. Puis il les laisse se débrouiler...

Comment les deux amis peuvent-ils partager équitablement les huit verres en utilisant les 3 pichets ?

Solution

versements successifs sont nécessaires...

La seule façon de répartir le breuvage de manière équitable consiste à verser l'équivalent de 4 verres dans le pichet qui peut en contenir 8, et de verser les quatre autres verres dans le pichet qui peut en contenir 5.

Voici la solution la plus courante pour verser la bière. Dans la séquence suivante, le premier nombre correspond au pichet de 8 verres, le second à celui de 5 verres et le dernier à celui de 3 verres.

Séquence : (8,0,0) puis (3,5,0) puis (3,2,3) puis (6,2,0) puis (6,0,2) puis (1,5,2) puis (1,4,3) puis (4,4,0).

Mais, évidemment, il existe d'autres possibilités !